Natif de Clermont-Ferrand, Blaise Pascal (1623-1662) a finalement peu vécu dans cette ville (il la quitte en 1631 pour Paris) et les témoignages de sa vie clermontoise sont aujourd'hui bien rares, à l'instar de sa maison natale dont il ne reste que l'emplacement sur le sol près de la cathédrale. Cependant, la ville a su rendre hommage à sa grande figure locale non seulement en ayant donné son nom à de nombreux édifices, mais aussi, plus récemment, en 2012, en inaugurant un espace qui lui est consacré au muséum Henri-Lecoq. Cet espace a pour vocation de présenter au public ses principaux travaux scientifiques mais également l'une de ses inventions les plus remarquables : la machine arithmétique, machine à calculer mécanique avec report automatique de la retenue. Un exemplaire original y est visible accompagné de reproductions fonctionnelles, d'une maquette à l'échelle 10 permettant de comprendre son mécanisme interne et d'une reproduction virtuelle. Cette machine arithmétique, communément appelée Pascaline, tient une place singulière dans le parcours et les travaux de Pascal. D'abord par le contexte dans lequel elle fut élaborée et par le défi technique qu'elle représentait pour son inventeur, puis, par le changement de rapport au savoir mathématique qu'elle impliquait. Bien entendu, elle revêt également une importance particulière dans l'histoire des mathématiques car c'est la première d'une longue série de machines à calculer mécaniques ayant abouti à nos calculatrices actuelles. Aujourd'hui ses vertus sont redécouvertes pour des fins pédagogiques tant au niveau technique (utilisation des engrenages) qu'au niveau didactique (apprentissage de l'addition et de la soustraction). Ainsi, c'est avec un triple regard qu'il nous faut examiner la machine arithmétique de Pascal, ou, plus exactement, les machines arithmétiques, puisque plusieurs exemplaires furent réalisés par son concepteur, avec des spécificités différentes. C'est pourquoi nous détaillerons successivement les caractères historique, épistémologique et pédagogique de cet objet.