Some fixed point theorems for single and multivalued mappings and applications - Université Clermont Auvergne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Some fixed point theorems for single and multivalued mappings and applications

Quelques théorèmes de points fixes pour des applications univoques et multivoques et applications

Résumé

N this thesis, we present some fixed point theorems for single and multivalued mappings in Banach spaces. In the first part, fixed point theorems of the Altman, Sadovskii, Leray-Schauder and Krasnosel’skii type have been established for countably condensing maps. Further, some fixed point results involving two or three maps were presented. These results are based on the concepts of ws-compact and ww-compact maps. For multivalued mapping, many fixed point results of Krasnosel'skii’s type have been established for various kind of perturbations (singlevalued and multivalued maps). In the last part of this work, we present applications of our results to solve nonlinear integral Volterra equations and two models of stationary neutron transport equations.
On présente dans cette thèse quelques théorèmes de points fixes pour des applications univoques et multivoques dans les espaces de Banach. Dans la première, des théorèmes de points fixes de type Altman, Sadovskii, Leray-Schauder et Krasnosel’skii ont été établis pour les applications dénombrablement condensantes. Ensuite des résultats de points fixes faisant intervenir deux ou trois applications ont été présentés. Ces résultats reposent sur les concepts d’applications ws-compactes et ww-compactes. Pour les applications multivoques on a établi de nombreux résultats de points fixes de type Krasnosel’skii en considérant divers types de perturbations (applications univoques et mutivoques). Dans la dernière partie, on a présenté des applications de ces résultats aux équations non linéaires intégrales de Volterra et à deux modèles d’équations de transport neutronique stationnaires.
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2022UCFAC069_YASSIN_ABDALLAH.pdf (558.54 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04086556 , version 1 (02-05-2023)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04086556 , version 1

Citer

Mohamed Yassin Abdallah. Some fixed point theorems for single and multivalued mappings and applications. Functional Analysis [math.FA]. Université Clermont Auvergne, 2022. English. ⟨NNT : 2022UCFAC069⟩. ⟨tel-04086556⟩
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