Une preuve pour le lycée de l'indécidabilité du problème de l'arrêt - Université Clermont Auvergne Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2020

Une preuve pour le lycée de l'indécidabilité du problème de l'arrêt

Résumé

L'objectif de cette activité est de faire démontrer par des élèves à partir de la troisième qu'il existe des problèmes informatiques qui sont indécidables, c'est-à-dire pour lesquels il n'existe pas d'algorithme pour les résoudre. Pour montrer qu'il existe de tels problèmes, l'activité en exhibe un, le problème de l'arrêt : étant donnée une paire constituée de l'encodage d'une machine de Turing M et d'un paramètre d'entrée w, l'exécution de M sur w s'arrête-t-elle ? L'activité suit la preuve proposée par Turing, mettant ainsi en avant le principe du raisonnement par l'absurde et la notion de disjonction de cas. Tout au long de l'activité, les élèves se servent d'une version papier d'un modèle simplifié d'ordinateur pour exécuter à la main des programmes (ici écrits en Scratch). Ceci leur permet d'abord de découvrir des programmes simples, mais aussi de se familiariser avec un modèle de calcul proche de celui d'une machine à registres. Certains de ces programmes simples sont ensuite composés ensemble pour obtenir le résultat d'indécidabilité.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04446237 , version 1 (08-02-2024)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04446237 , version 1

Citer

Matthieu Journault, Pascal Lafourcade, Rémy Poulain, Malika More. Une preuve pour le lycée de l'indécidabilité du problème de l'arrêt. Didapro 8 – DidaSTIC L’informatique, objets d’enseignements – enjeux épistémologiques, didactique et de formation, Feb 2020, Lille, France. ⟨hal-04446237⟩
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