Kloosterman paths of prime powers moduli
Résumé
Emmanuel Kowalski and William Sawin proved, using a deep independence result of Kloosterman sheaves, that the polygonal paths joining the partial sums of the normalized classical Kloosterman sums S(a,b0;p)/p^{1/2} converge in the sense of finite distributions to a specific random Fourier series, as a varies over (Z/pZ)^*, b0 is fixed in (Z/pz)* and p tends to infinity among the odd prime numbers. This article considers the case of S(a,b0;p^n)/p^{n/2}, as a varies over (Z/p^nZ)^*, b0 is fixed in (Z/p^nZ)^*, p tends to infinity among the odd prime numbers and n>=2 is a fixed integer. A convergence in law in the Banach space of complex-valued continuous function on [0,1] is also established, as (a,b) varies over (Z/p^nZ)*.(Z/p^nZ)*, p tends to infinity among the odd prime numbers and n>=2 is a fixed integer. This is the analogue of the result obtained by Emmanuel Kowalski and William Sawin in the prime moduli case.
Fichier principal
Kloosterman_depth_revised_2.pdf (391.39 Ko)
Télécharger le fichier
p=67_n=2.jpg (37.16 Ko)
Télécharger le fichier
p=67_n=2.png (64.33 Ko)
Télécharger le fichier
Kloosterman_depth.sty (11.75 Ko)
Télécharger le fichier
Kloosterman_depth_revised_2.bbl (3.13 Ko)
Télécharger le fichier
Kloosterman_depth_revised_2.log (38.26 Ko)
Télécharger le fichier
biblio.bib (60.14 Ko)
Télécharger le fichier
slashbox.sty (2.62 Ko)
Télécharger le fichier
Format : Figure, Image
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Format : Figure, Image
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...