Local strong solution for the incompressible Korteweg model
Solution local fort pour le modèle de Korteweg incompressible
Résumé
We consider a Navier–Stokes type system with a Korteweg stress tensor, coupled with a concentration equation without diffusion. We give a result concerning the local in time existence (and uniqueness) of strong solution for any data (and the global in time existence defined in an interval $(0,T)$ for $T<+\infty$ fixed if data are small enough), in the case of a bounded domain $\Omega\in\mathbb{R}^3$.
On considère un système de type Navier–Stokes avec un tenseur de Korteweg, couplé avec une équation de concentration sans diffusion. On donne un premier résultat d'existence local en temps (et unicité) de solution forte pour des données quelconques (et d'existence globale en temps défini dans un intervalle $(0,T)$ pour $T<+\infty$ fixé si les données sont petites), dans le cas d'un domaine borné $\Omega\in\mathbb{R}^3$.