Optimization of a computationally expensive simulator with quantitative and qualitative inputs - FAYOL - Institut Henri Fayol Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Optimization of a computationally expensive simulator with quantitative and qualitative inputs

Optimisation de codes numériques coûteux en présence de variables quantitatives et qualitatives

Jhouben Janyk Cuesta Ramirez
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1184018
  • IdRef : 265549345

Résumé

In this thesis, costly mixed problems are approached through gaussian processes where the discrete variables are relaxed into continuous latent variables. the continuous space is more easily harvested by classical bayesian optimization techniques than a mixed space would. discrete variables are recovered either subsequently to the continuous optimization, or simultaneously with an additional continuous-discrete compatibility constraint that is handled with augmented lagrangians. several possible implementations of such bayesian mixed optimizers are compared. in particular, the reformulation of the problem with continuous latent variables is put in competition with searches working directly in the mixed space. among the algorithms involving latent variables and an augmented lagrangian, a particular attention is devoted to the lagrange multipliers for which a local and a global estimation techniques are studied. the comparisons are based on the repeated optimization of three analytical functions and a mechanical application regarding a beam design. an additional study for applying a proposed mixed optimization strategy in the field of mixed self-calibration is made. this analysis was inspired in an application in radionuclide quantification, which defined an specific inverse function that required the study of its multiple properties in the continuous scenario. a proposition of different deterministic and bayesian strategies was made towards a complete definition in a mixed variable setup.
Dans cette thèse, les problèmes mixtes couteux sont abordés par le biais de processus gaussiens où les variables discrètes sont relaxées en variables latentes continues. L'espace continu est plus facilement exploité par les techniques classiques d'optimisation bayésienne que ne le serait un espace mixte. Les variables discrètes sont récupérées soit après l'optimisation continue, soit simultanément avec une contrainte supplémentaire de compatibilité continue-discrète qui est traitée avec des lagrangiens augmentés. Plusieurs implémentations possibles de ces optimiseurs mixtes bayésiens sont comparées. En particulier, la reformulation du problème avec des variables latentes continues est mise en concurrence avec des recherches travaillant directement dans l'espace mixte. Parmi les algorithmes impliquant des variables latentes et un lagrangien augmenté, une attention particulière est consacrée aux multiplicateurs de lagrange pour lesquels des techniques d'estimation locale et globale sont étudiées. Les comparaisons sont basées sur l'optimisation répétée de trois fonctions analytiques et sur une application mécanique concernant la conception d'une poutre. Une étude supplémentaire pour l'application d'une stratégie d'optimisation mixte proposée dans le domaine de l'auto-calibrage mixte est faite. Cette analyse s'inspire d'une application de quantification des radionucléides, qui définit une fonction inverse spécifique nécessitant l'étude de ses multiples propriétés dans le scenario continu. une proposition de différentes stratégies déterministes et bayésiennes a été faite en vue d'une définition complète dans un contexte de variables mixtes.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03845141 , version 1 (09-11-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03845141 , version 1

Citer

Jhouben Janyk Cuesta Ramirez. Optimization of a computationally expensive simulator with quantitative and qualitative inputs. Other. Université de Lyon, 2022. English. ⟨NNT : 2022LYSEM010⟩. ⟨tel-03845141⟩
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